Question

Supondo-se que, em uma representação cartográfica de uma cidade, a Rua A pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x-y+2=0 e que encontrasse a Rua B, perpendicular a ela, no ponto onde X=1, é correto afirmar que é possível representar a rua B, no plano , por uma reta de equação.

Answer 1

Primeiramente, temos a rua A, com equação: y = 2x + 2, onde o coeficiente angular da reta é igual a 2.

Uma vez que elas se encontram no ponto x=1, podemos calcular o valor de y nesse ponto:

y = 2*1 + 2

y = 4

Então, as retas se cruzam no ponto P (1,4).

Além disso, as retas são perpendiculares entre si. Dessa forma, existem uma relação entre retas perpendiculares:

Ma = -1 / Mb

Substituindo o coeficiente da reta A, temos:

2 = -1/Mb

Mb = -1/2

Por fim, precisamos apenas substituir o ponto P(1,4) e o coeficiente angular na fórmula geral da reta:

(y-yo) = M * (x-xo)

(y - 4) = -1/2 * (x-1)

2y - 8 = - x + 1

2y + x - 9 = 0

Portanto, a equação da reta B é: 2y + x - 9 = 0.


Alternativa correta: A.