Question

Após acrescentar uma certa quantidade de elementos em um conjunto este passou a 384 subconjunto a mais do que antes. Quantos elementos tem esse conjunto agora se inicialmente possuía sete elementos?

Answer 1

Essa questão é meio confusa, então vou tentar explicar da melhor maneira o possível.

Vc tem uma relação de 2^n para saber quantos subconjuntos tem em cada conjunto. Se inicialmente eu tinha sete elementos eu tinha 128 subconjuntos (2^7) se eu adicionei uma quantidade (x) de elementos e passei a ter 384 subconjuntos a mais (+384) eu consigo descobrir quantos subconjuntos eu tenho nesse conjunto, descobrindo isso eu encontro o número de elementos...

x = 2^7 + 384
x = 128 + 384 = 512

Logo, eu tenho 512 subconjuntos nesse meu novo conjunto, agora como faço pra descobrir o número de elementos? Fácil, vc tem a relação que o número de subconjuntos sempre será uma potência de 2, logo sabendo a potência do dois que seja igual a 512 eu descubro o número de elementos.

2^9 = 512

Portanto, eu tenho 9 elementos nesse meu novo conjunto. Espero ter ajudado ^-^