Question

(^2-2x)^2 . (x^2-1)//(x-2).(x^3-x^2)

Answer 1

(^2-2x)^2 . (x^2-1)//(x-2).(x^3-x^2)


(x² - 2x)² (x² - 1)                  =====>(x² - 1)= (x + 1)(x -  1)
-----------------------
(x - 2)(x³ - x²)

(x²- 2x)² (x + 1)(x - 1)
-----------------------------
(x - 2)(x³ - x²)    ===============>(x³ - x²) = x²(x - 1)

(x² - 2x)² (x + 1)(x - 1)
----------------------------   elimina AMBOS  (x - 1)
(x - 2)x²(x - 1)


(x² - 2x)² (x + 1)            =====>(x² - 2x)² = (x² - 2x)(x² - 2x)
---------------------
     (x - 2)x²

(x² - 2x)(x² - 2x)(x + 1)     =======(x² - 2x) = [x(x - 2)]
------------------------------
       (x - 2)x²

[x(x - 2)](x ² - 2x)(x + 1)
------------------------------   ( elimina AMBOS (x - 2))
   (x - 2)x²

[x](x² - 2x)(x +  1)
------------------------
         x²

[x](x³ + 1x² - 2x² - 2x)
-----------------------------
           x²

[x](x³  - x² - 2x)
---------------------
         x²

x⁴ - x³ -  2x²
----------------
       x²

x²(x² - x - 2)
----------------   elimina  AMBOS (x²))
        x² 

(x² - x - 2)  resposta  letra (a))