Question

Se p = x/y + z/x em que x, y e z representam a solução do sistema a seguir então é correto afirmar que o valor de p é igual a: x – 2y + 3z = -1 2x – y + 2z = 4 3x + y + 2z = 4

Answer 1

x - 2y + 3z = -1
2x - y + 2z = 4
3x + y + 2z = 4


Transforma o sistema em matriz e calcula o determinante usando a regra de Cramer. A variáveis serão obtidas pela divisão do determinante de cada variável pelo determinante da matriz.

$\left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\\2&-1&2\\3&1&2\end{array}\right]$
Δ = -23


Agora calcula o determinante de cada variável, começando pelo x.

$\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&3\\4&-1&2\\4&1&2\end{array}\right]$
Δx = -32


$\left[\begin{array}{ccc}1&-1&3\\2&4&2\\3&4&2\end{array}\right]$
Δy = 86


$\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-1\\2&-1&4\\3&1&4\end{array}\right]$
Δz = -39


Logo:
$x = \frac{32}{23} \\ \\ y = \frac{-86}{23} \\ \\ z = \frac{39}{23}$



$p= \frac{\frac{32}{23}}{ \frac{-86}{23}} + \frac{\frac{39}{23}}{ \frac{32}{23}} \\ \\ \\ p = \frac{32}{23}*(\frac{23}{-86})+ \frac{39}{23}* \frac{23}{32} \\ \\ \\ p= \frac{-32}{86} + \frac{39}{32} \\ \\ \\ p\approx0,85$