Question

No circulo seguinte, são conhecidas as medidas do diâmetro e de uma corda, 13cm e 12cm , respectivamente.

Calcule x,y,z,t indicados.

Answer 1

Sabendo que quando o maior lado de um triangulo, inscrito em uma circunferência, coincide com o diâmetro da mesma seu valor é igual a 90º, podemos aplicar o teorema de Pitágoras e descobrir o valor de de x.

13² = 12²+x²
169 = 144 + x²
x² = 25
x = √25
x = 5

Agora vamos aplicar semelhança de triângulos para encontramos o valor de t.

13/5 = 12/t
13.t = 12 x 5
t = 60/13
t = 4,61 

Para encontrarmos o  valor de z, vamos aplicar novamente o Teorema de Pitágoras:

5² = 4,61² + z²
25 = 21,30 + z²
3,69 = z²
z = 1,92

Agora basta subtrairmos o diâmetro do valor de z, que encontraremos o valor de y:

y = 13 - z
y = 13 - 1,92
y = 11,08