Question

com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7 quantos números de 4 algarismos distintos podem ser escritos

Answer 1

Oie! :3


Queremos formar números com 4 algarismos distintos, utilizando somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Logo,

Para ocupar a casa das unidades de milhares, podemos utilizar qualquer um dos 7 algarismos. Logo, há 7 possibilidades;
Para a casa das centenas, nos sobram 6 algarismos, já que dos sete, um foi utilizado anteriormente, e precisamos que o número apresente algarismos distintos. Logo, há 6 possibilidades;
Para as dezenas, nos restam 5 algarismos. Logo, há 5 possibilidades;
E, por fim, para a casa das unidades, nos sobram somente 4 possibilidades.


Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados $7\cdot6\cdot5\cdot4=840$


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Bons estudos! \o/