Question

As letras A, B e C representam algarismos distintos na adição a seguir:

A B C
A B C
+A B C
______
B B B

O resultado final dessa adição é:
A)666
B)999
C)444
D)111

Answer 1

A partir da operação da soma, podemos escrever o seguinte:

3*ABC = BBB

Porém, podemos ver que o algarismo A trata das centenas, B das dezenas e C das unidades. Então, reescrevemos da seguinte forma:

3*(100 A + 10 B + C) = 100 B + 10 B + B

Ainda:

300 A + 30 B + 3 C = 111 B

300 A + 3 C = 81 B

B = (100 A + C) / 27

Agora, vamos pegar as alternativas e dividi-las por 3, para saber quais algarismos compõem cada uma:

a) 666/3 = 222

b) 999/3 = 333

c) 444/3 = 148

d) 111/3 = 037

Agora, precisamos testar os algarismos na equação encontrada acima e ver qual satisfaz aquela expressão.

Por tentativa e erro, vemos que o valor correto é A=1, B=4 e C=8, pois:

4 = (100*1 + 8)/27

4 = 108/27

4 = 4

Portanto, os algarismos A, B e C são, respectivamente, 1, 4 e 8.


Alternativa correta: C.