Question

2x - 2y=21
x * Y= 20

Answer 1

1° Solução:
Simplificando
2x + 2y = 21
Resolvendo
2x + 2y = 21
Resolvendo para variável 'x'.
Adicione '-2y' a cada lado da equação.
2x + 2y - 2y = 21 + - 2y
Combine termos semelhantes: 2y + -2y = 0
2x + 0 = 21 + - 2y
2x = 21 + -2y
Divida cada lado por '2'.
x = 10,5 + -1y
Simplificando
x = 10,5 + -1y

2°Solução:
Simplificando
x * y = 20
Multiplica x * y
xy = 20
Resolvendo
xy = 20
Resolvendo para variável 'x'.
Divida cada lado por 'y'.
x = 20y ^-1
Simplificando
x = 20y ^-1
Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá!!

Vim ajudar!

Isso e um sistema de equações ..

$\left \{ {{2x+2y=21} \atop {x.y=20}} \right.$

Para resolvermos vamos a segunda equação e isolamos o "y"... Pode ser o "x" se quiser.

$x.y=20$

$x= \frac{20}{y}$

Agora que já sabemos o  valor de x.. Trocamos na primeira equação para buscar um valor para y.

$2x-2y=21$

$2( \frac{20}{y})+2y=21$

$\frac{40}{y}+2y=21$

Para igualar os denominadores vamos multiplicar "2y" por "y" e dividir por y".

$\frac{40}{y}+2y. \frac{y}{y} =21$

$\frac{40}{y}+ \frac{2y^2}{y} =21$

Como os denominadores são iguais podemos juntas e somar..

$\frac{40+2y^2}{y}=21$

Multiplicamos ambos os lados por y para isolar "40-2y^2"...

$40+2y^2=21y$

Ajeitando a conta encontramos uma equação de segundo grau..

$2y^2-21y+40=0$

Vamos buscar as raízes dessa equação.

y1..

$y_{1}= \frac{-(-21)+ \sqrt{(-21)^2-4.(2).40} }{2.(-2)}$

$y_{1}= \frac{21+ \sqrt{441-320} }{-4)}$

$y_{1}= \frac{21+ \sqrt{121} }{-4}$

$y_{1}= \frac{21+11}{-4} =-8$

Y2 sera a conta igual só que menos a raiz de 121

$y_{2}= \frac{21- \sqrt{441-320} }{-4}$

$y_{2}= \frac{21- \sqrt{121} }{-4}$

$y_{2}= \frac{21- 11}{-4}$

$y_{2}= -\frac{10}{4}$

Vamos tentar usar a raiz y2 e ver se podemos encontrar com essa...

$2x+2y=21$

$2x-2 \frac{10}{4} =21$

$2x=16$

$x=8$


Agora com a raiz -8

$2x-2y=21$

$2x-2(-8)=21$

$2x=15$

$x= \frac{15}{2}$

Espero ter ajudado!