Question

>>ajuda urgente<<
Durante a copa do mundo de futebol, vários matemáticos foram acionados para falar sobre as chances de classificação das equipes. Na primeira fase, cada grupo é formado por quatro equipes e cada equipe enfrenta cada uma das outras equipes exatamente uma vez. Em caso de vitória, a equipe ganha 3 pontos. Em caso de empate, 1 ponto, e, finalmente, em caso de derrota, nenhum ponto. Sabe-se que os dois primeiros classificam-se para a fase seguinte. Se dois times empatam com a mesma quantidade de pontos, o desempate é feito por meio do saldo de gols. Qual o número mínimo de pontos para que uma equipe se classifica sem depender dos resultados das outras equipes

Answer 1

Olá!

Usando a permutação:

$3! = 3*2*1 = 6\:pontos$

Usando a lógica:

Para uma equipe que vai disputar um campeonato com uma chave contendo 4 equipes e que cada equipe terá 3 jogos pela frente, quer dizer a pontuação máxima será 9 pontos, pois cada jogo vale 3 pontos, e que um empate vale 1 ponto e derrota 0 ponto.
Pois bem, o número mínimo de pontos sem que dependa de outro time pra classificar-se, será de 6 pontos e que mui depende do saldo de gol em caso de desempate. O time vencendo 2 jogos e perdendo 1 jogo, fará que pelo menos 2 times que vencera tenham a chance de alcançar os mesmos 6 pontos, mas os mesmos terão confronto direto e que impossibilitará no mínimo 1 time de alcançar o time que venceu 2 jogos. 

Mas como o enunciado diz que 2 times empataram com a mesma pontuação, logo, a chave de classificação desse grupo pode ter as seguintes pontuações, vejamos:

(Equipe)--- pontos --- Vitória---Empate---Derrota
*Time A ------ 9 --------- 3 --------- 0 ----------- 0 
*Time B ------ 6 --------- 2 --------- 0 ----------- 1
Time C ------ 1 --------- 0 --------- 1 ----------- 2
Time D ------ 1 --------- 0 --------- 1 ----------- 2

* (classificadas)

Resposta: A equipe precisará de no mínimo 6 pontos para não depender de ninguém pra se classificar.

Espero ter ajudado! :))