Question

Uma feixe de três retas paralelas determina, numa transversal, os pontos B, E e F e, em outra transversal, os pontos correspondentes B`, E`, e F` . Se BE mede 8 cm, EF mede 14 cm e B`E` mede 24 cm. Calcule a medida de E`F`

Answer 1

Utilize o Teorema de Tales:

$\frac{BE}{B'E'} = \frac{EF}{E'F'} \\ \\ \frac{8}{24} = \frac{14}{E'F'} \\ \\ \frac{1}{3} = \frac{14}{E'F'} \\ \\ E'F' * 1 = 3 * 14 \\ \\ E'F' = 42\,cm$

Answer 2

A medida de E`F` é de 42 centímetros.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Neste caso, podemos dizer que a razão entre os segmentos BE e B'E' será igual à razão entre os segmentos EF e E'F', ou seja:

BE/B'E' = EF/E'F'

Substituindo os valores conhecidos dados no enunciado, obtemos:

8/24 = 14/E'F'

1/3 = 14/E'F'

E'F' = 42 cm

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