Question

De acordo com a lei dos cossenos, qual o valor de x?

Answer 1

Boa noite

Lei dos cossenos  → a²=b²+c² - 2bccosα             [ α ângulo oposto a   a  ]

Aplicando

4²=3²+3²-2*3*3*cosα ⇒16=9+9 -18cosα  ⇒ - 2 = -18cosα ⇒

18cosα=2 ⇒ cos α = 2 / 18 ⇒ cosα = 1/9

Answer 2

Vamos lá!

Vamos usar a aplicação de Lei dos Cossenos para resolver essa questão. O que acontece, nós temos a fórmula geral...

a² = b² + c² -2.b.c.cos a

Essa fórmula é essencial entendê-la antes de usar.

Sendo,

(a)² = é o lado oposto ao o ângulo (nesse caso, o 4).
(b)² e (c)² = são os outros lados do triângulo, ele estarão formando o ângulo que a gente vai trabalhar ( nesse caso, os outros dois 3)

Agr vamos aplicar na fórmula e torcer pra poder no final isolar o cos a e encontrar o seu valor

a² = b² + c² -2.b.c.cos a
4² = 3² + 3² - 2.(3).(3). cos a
16 = 9 + 9 - 18. cos a
16 = 18 - 18.cos a
16 - 18 = -18.cos a
-2 = -18.cos a
-2/-18 = cos a

*Em uma divisão, quando os sinais são iguais, o resultado se torna positivo.

cos a = 2/18

*simplifique sempre que possível, no caso vou dividir em cima e embaixo por 2

cos a = 1/9

Esse é o valor do nosso ângulo que estamos trabalhando. É isso, espero ter ajudado ^-^