Question

Como calculo essa equação para chegar na equação do segundo grau? Estou tendo um pouco de dificuldade para resolver. Se puderem mostrar o modo com mais contas e o que se pode simplificar, eu agradeço.

Answer 1

Vamos dividir as respostas por linha..a segunda já está na forma geral de uma equação ax²+bx+c=0

Na primeira linha transformar o 15 numa fração equivalente(de mesmo denominador (n+2). Lembrando que (n+2)/(n+2) =1 então se eu multiplico algo por 1 eu não altero nada..fazemos isso com o 15° assimm posso realizar a soma.

$\frac{360}{n}= \frac{360}{n+2}+15. \frac{(n+2)}{(n+2)}$

$\frac{360}{n}= \frac{360}{n+2}+\frac{15n+30}{n+2}$

$\frac{360}{n}= \frac{360+15n+30}{n+2}$

$\frac{360}{n}= \frac{15n+390}{n+2}$

$360.(n+2)= n.(15n+390)$

$360n+720= 15 n^{2} +390n$

$0= 15 n^{2} +390n-360n-720$

$15 n^{2} +30n-720=0$

Dividimos todos os termos por 15

$n^{2} +2n-48=0$


Assim por Bhaskara achamos n'=6 e n"=-8
como temos uma notação em grau prevalece n=6