Question

Bom-dia pessoal ^^ alguém poderia me explicar como encontrar fração geratriz de 0,0053535353.... vou usar essa como exemplo para fazer as demais. obrigado!

Answer 1

e uma  Periódica  composta pois tem Periodo  ( 53)  e Não periodo ( 00 )
Regra para  todas as compostas > NUMERADOR >Parte inteira ( se tiver, a  atual não tem ), seguida do  Não Periodo (00) , seguida   do Periodo                   ( 53)menos  Parte inteira  ( se tiver, mas esta não tem)seguida  do não periodo ( 00 )
DENOMINADOR > Tantos 9 quantos forem os algarismos do Periodo ( 99) e tantos zeros quantos forem os algarismos do não Periodo ( 00 )
resolvendo
( 0053 - 00 )/ 9900  = 
como  zero à esquerda  não tem valor  e 53 - 000 = 53 teremos
53/9900 =
Fazendo  a prova  53: 9900 deve dar o número dado no exercicio = 0,005353......  confere ****

SE AJUDEI  ESPERO MELHOR RESPOSTA , 5 ESTRELAS
EXEMPLO  com todos  os  itens Pode servir de modelo ***
2, 3 555........
não periodo 3
periodo 5
parte inteira 2
( 235 - 23)90  = 212/90 =

Answer 2

 fração geratriz de 0,0053535353.... 

PASSO a PASSO

 0,0053535353....   (veja) ANTES do (número REPETIDO)
                                            tem (2 números) nesse caso (00)
                                           depois
                                            tem ( 2 tipos de nº) (53) 

                    x        =         0,00535353...(100)multiplica 
              100x        =     000,53535353... (100)multiplica 
         10.000x       =  00053,53535353...

(dica) 00053,   ( esses ZEROS da esquerda NÃO tem valor)


10.000x   = 53,535353....
     100x   =   0,535353.... SUBTRAI
----------------------------------------------
  9.900x  = 53,000000...


9.900x = 53
x = 53/9900  


assim
0,00535353... = 53/9900  ( resposta)

0,666...  ( REPETE) 1 tipo de nº (10)
  
      x        =      0,666...(10) multiplica
  10x        =      6,666...

10x = 6,666...
    x = 0,666...SUBTRAI
-------------------------------
  9X = 6,000...

9X = 6
x = 6/9

assim
0,666... = 6/9

                  0,252525... ( 2 tipo de nº) (100)

          x        =   0,252525...(100) multiplica
   100x         = 25,252525...


100x = 25,252525...
      x =   0,252525... SUBTRAI
-----------------------------------------
  99x = 25,0000...


99x = 25
x = 25/99

assim
0,252525... = 25/99

                          0,777... iedem acima

                   x = 0,777...(10) multiplica
               10x = 7,777...

10x = 7,777...
    x = 0,777...SUBTRAI
--------------------------------
  9x = 7,000...


9x = 7
x = 7/9

assim    
0.777... = 7/9

5,444...  ( REPETE  ( 1 TIPO de número 4)então (10)

             x       =       5,444...(10) multiplica
         10x      =      54,444...


10x = 54,444...
    x      5,444... SUBTRAI
-----------------------------------
  9x =  49,000...

9x = 49
x = 49/9

assim
5,444... = 49/9
   
b) 1,102102...   (REPETE  3 TIPOS de números 102)então (1000)

          x      =        1,102102....(1000) multiplica
 1000x       =  1102,102102...

1000x = 1102,102102...
        x =      1,102102...SUBTRAI
---------------------------------------------
 999x = 1101,00000...

999x =  1101
x = 1101/999

assim

1,102102... = 1101/999
  
c) 0,181818...  ( REPETE 2 tipos de NÚMEROS(18)) (100)
  
             x      =    0,181818...(100) multiplica
       100x      =  18,181818...


100x   = 18,181818...
      x    =  0,181818...SUBTRAI
-------------------------------------------
   99x   = 18,00000...

99x = 18
x = 99/18

assim

0,181818... = 18/99

OU PODEMOS
0,181818... = 18/99  ( divide AMBOS por 3)
0,181818... = 6/33

 
d) 10,3828282...  atenção ( TEM 1 número(3)  (10)
                             REPETE 2 tipos de numeros(82) 100

         x            =         10,3828282...(10)multiplica
     10x            =        103,828282  (100)multiplica
1000x            =     10382,828282...

1000x   = 10382,828282...
    10x   =     103,828282...SUBTRAI
--------------------------------------------------
 990x    = 10279,000000...


990x = 10279
x = 10279/990

assim
10,3828282... = 10279/990