Question

Calcule os seguintes limites no infinito (3x^2-2x+1

Answer 1

lim(3x²-2x+1)  = lim x² (3 - (2/x) + (1/x²))
como lim x² = infinito
e        lim 3 - (2/x) + (1/x²) = 3
segue-se que  lim(3x²-2x+1) = infinito.

Answer 2

$3$

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar as propriedades operatórias dos limites e o seguinte teorema:

Se n é um numero inteiro positivo, então:

$\lim_{x \to \infty} {\frac{1}{x^n}} =0 \;\;\;\;e\;\; \lim_{x \to -\infty} {\frac{1}{x^n}} =0$

Assim temos:

$\lim_{x \to -\infty}3x^2-2x+1=\lim_{x \to -\infty}\frac{3x^2}{x^2} -\frac{2x}{x^2}+\frac{1}{x^2} =\lim_{x \to -\infty}3 -2\bigg(\frac{1}{x^2}\bigg)+\frac{1}{x^2}=$

$3-2 \cdot 0+0=3$