Question

dois angulos a e b são opostos pelo vértice. sabendo-se que 3a+2b +=200, determine o valor de a +3b

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jeferson, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da soma "a + 3b", sabendo-se que "a" e "b" são dois ângulos opostos pelo vértice e que: 3a + 2b = 200.

Antes de iniciar, note que se os ângulos "a" e "b" são opostos pelo vértice, então eles terão medidas iguais. Logo, poderemos afirmar que:

a = b      . (I)

ii) Agora vamos para a outra informação, segundo a qual temos que:

3a + 2b = 200

Ora, mas como já vimos que conforme a expressão (I), temos que a = b, então vamos na expressão acima e ou colocamos "b" no lugar do "a" ou colocamos "a" no lugar do "b" (pois eles são iguais, lembra?). Então vamos substituir "a" por "b" na expressão acima.
Vamos apenas repeti-la:

3a + 2b = 200 ---- substituindo-se "a' por "b", teremos:
3b + 2b = 200
5b = 200
b = 200/5
b = 40º <---- Esta é a medida do ângulo "b".

Ora, mas como a = b , conforme vimos na expressão (I), então "a" também medirá 40º.

iii) Finalmente, vamos para o que a questão está pedindo, que é o valor da soma "a + 3b". Veja: basta que substituamos tanto "a" como "b" por 40. Assim, teremos:

a + 3b = 40 + 3*40
a + 3b = 40 + 120
a + 3b = 160º <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da soma "a+3b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Ângulos oposto pelo vértice possuem mesma medida. Assim a = b. Substitui:
3a + 2b = 200
3a + 2a = 200
5a = 200
a = b = 40°

a + 3b =
40 + 3(40) =
40 + 120 =
160°