Question

o que torna um numero divisivel por um fator primo?

Answer 1

A decomposição de um número natural em um produto de fatores primos é chamada de fatoração.

A fatoração de qualquer número natural primo resultará no próprio número. A fatoração do número primo 73, por exemplo, não resultará em outro número senão ao próprio número 73.

A fatoração de qualquer número natural composto resultará em um produto de 2 ou mais fatores primos.

Observe que um mesmo fator primo pode ocorrer mais de uma vez, quando isto acontece o representamos na forma de uma potência cujo expoente é o número de ocorrências do tal fator e a base é o próprio fator.

Vejamos o número 147, por exemplo. Ele pode ser decomposto nos seguintes fatores primos:

377

Ou seja, 147 decomposto em fatores primos é igual a 3 . 72.

Como saber se um número primo

Devemos dividir o número dado pelos números primos menores que ele, até obter um quociente menor ou igual ao divisor. Se nenhuma das divisões for exata, o número é primo. 

Método para a decomposição em fatores primos

Para realizarmos a decomposição de um número em fatores primos, devemos procurar pelo menor número primo capaz de dividi-lo (divisão exata) e realizarmosua divisão por este número enquanto for possível. Depois devemos procurar pelo próximo número primo capaz de dividi-lo e continuar neste procedimento até que o quociente da divisão resulte em 1. Neste momento teremos todos os fatores primos que compõe tal número. espero que ajudei