Question

determine os ângulos obtusos formados em torno do incentro de um triângulo ABC, no qual tem-se A=60° B=70°

Answer 1

O incentro de um triângulo é o ponto onde as três bissetrizes de um triângulo se cruzam.

A bissetriz sai de cada vértice, dividindo o ângulo ao meio.

Dessa forma, para determinar os ângulos formados no incentro precisamos formar triângulos retângulos, onde teremos o ângulo de 90º e metade do ângulo do vértice. Então, podemos determinar o terceiro ângulo. Depois, multiplicamos eles por 2 para determinar o ângulo do incentro.

Além disso, eles terão soma total de 360º.

Primeiramente, precisamos calcular o ângulo no vértice C. Uma vez que a soma total dos ângulos internos de um triângulo é 180º, fazemos:

180º = A + B + C

180º = 60º + 70º + C

C = 50º

Agora, calculamos os ângulos do incentro:


A: 60/2 = 30º

180 - 90 - 30 = 60º

Multiplicando por 2: 60*2 = 120º


B: 70/2 = 35º

180 - 90 - 35 = 55º

Multiplicando por 2: 55*2 = 110º


C: 50/2 = 25º

180 - 90 - 25 = 65º

Multiplicando por 2: 65*2 = 130º


Portanto, os ângulos obtusos do incentro desse triângulo são: 120º, 110º e 130º.