Question

A potência pode ser distribuída sobre as parcelas da soma? Por quê?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rafa, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pergunta-se se a potência pode ser distribuída pelas parcelas de uma soma.
Resposta: Não. É um erro fazer essa distribuição.

ii) Vamos dar alguns exemplos pra você verificar que isso seria um erro.
Veja: digamos que você tenha a seguiinte soma elevada ao quadrado:

y = (1 + 2 + 3)² ---- note que aqui estamos querendo é o quadrado dessa soma e não a soma dos quadrados de cada termo, entendeu?
Veja que estamos querendo é isto:

y = (1+2+3)²
y = (6)² = 6² = 36 <--- Este é o quadrado da soma indicada.

Agora note o que ocorreria se você distribuísse a potência "2" nas parcelas, veja:

y = (1 + 2 + 3)² ---- distribuindo (o que é um erro), teríamos isto:
y = 1² + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14 <--- Olha aí o resultado que iríamos encontrar. Então note isto e não mais esqueça:

(1 + 2 + 3)² ≠ 1² + 2² + 3² ------ Ou seja: o quadrado da soma é DIFERENTE da soma dos quadrados de cada parcela dessa soma.

iii) Observe que você só poderá distribuir a potência nos termos de uma multiplicação ou de uma divisão. Por exemplo:

y = (2*3)² = 2²*3²
ou
y = (2/3)² = 2²/3²

iv) Então, resumindo, temos que:

- na soma ou na subtração, NÃO poderemos distribuir a potência nas parcelas que constituem a soma ou a subtração.

- na multiplicação ou na divisão, poderemos, SIM, distribuir a potência nos termos dessa multiplicação ou divisão, conforme os exemplos que demos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

não,pode distribuir a potência nas parcelas que constituem a soma ou a subtração