Question

Dois analistas levam 12 horas para fazer um trabalho. O
primeiro, sozinho, levaria 20 horas. Que tempo levaria o
segundo se trabalhasse sozinho?
a) 30h.
b) 16h.
c) 24h.
d) 12h.
e) 18h

Answer 1

Resolve-se calculando que parte cada um realiza desse trabalho:
1° + 2° — 1/12 do trabalho, por hora
1º apenas:1/20 do trabalho, por hora
2º apenas: 1/x do trabalho, por hora

Logo, podemos escrever:
1/20 + 1/x = 1/12

20 = 2.2.5
12 = 2.2.3
mmc(20,12) = 2.2.3.5 = 60
mmc(20,12,x) = 60x

Portanto, vem:
1/20 + 1/x = 1/12
3x/60x + 60/60x = 5x/60x

Esquecemos denominadores e trabalhamos apenas com os numeradores:
3x + 60 = 5x
5x - 3x = 60
2x = 60
x = 60/2
x = 30 horas → tempo que o 2º levará, trabalhando sozinho.
alternativa A