Question

Nessa tabela, o menor valor obtido para sen x + cos x é:
Ps: é a 21, me ajudem a dormir!

Answer 1

Olá, 
Seguem os resultados obtidos nas somas das colunas que representam justamente o que se pede, ou seja, os valores para sen x + cos x:

1) -1
2)  (- 1 - √3) / 2
3) - √2
4 (-√3 -1)/2
5) -1
6) (1 - √3 )/2
7) 0
8) ( -1 + √3)/2

Observação: 7/6.π = 210º e não 180º como vc escreveu. 

O menor resultado obtido pela soma de Sen X e Cos X é -√2

Alternativa b

 Bons estudos !

Answer 2

Para achar o menor valor, basta somar as linhas de cada coluna, pois cada coluna representa um valor de x. Lembrando que o cosseno de 5π/4 = -√2/2.

$\pi : 0 - 1 = -1 \\ \\ \dfrac{7 \pi }{6} : - \dfrac{1}{2} - \dfrac{ \sqrt{3} }{2}=\dfrac{-1- \sqrt{3} }{2} \\ \\ \dfrac{5 \pi }{4} : - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} = -\sqrt{2} \\ \\ \dfrac{4 \pi }{3} : - \dfrac{ \sqrt{3} }{2} - \dfrac{1}{2}=\dfrac{-1- \sqrt{3} }{2} \\ \\ \dfrac{3 \pi }{2} : - 1 + 0=-1 \\ \\ \dfrac{5 \pi }{3} : - \dfrac{ \sqrt{3} }{2} + \dfrac{1}{2}=\dfrac{1- \sqrt{3} }{2}$
$\dfrac{7 \pi }{4} : - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} + \dfrac{ \sqrt{2} }{2}=0 \\ \\ \dfrac{11 \pi }{6} : - \dfrac{ 1 }{2} + \dfrac{ \sqrt{3} }{2}=\dfrac{\sqrt{3} -1}{2}$

Podemos descartar os resultados que são maiores ou iguais a zero.
√3 é aproximadamente 1,73 e o valor referente ao ângulo de 7π/6 e 4π/3 é aproximadamente -1,365. √2 é aproximadamente 1,41, portanto o menor valor é referente ao ângulo de 5π/4

Resposta: letra B