Question

Suponha que a função N(t) = K.(2) ^t/2 indique o número de certo tipo bactérias existentes em um recipiente, em que t é o tempo (em horas) decorrido após o início do experimento. No instante inicial, há 3000 bactérias no recipiente. Quanto tempo após o início do experimento haverá 48000 bactérias?

a)6 b)7 c)8 d) 9

Answer 1

$N(t)=K.2^{\frac{t}{2}}\\ \\ 3000.2^{\frac{t}{2}}=48000\\ \\ 2^{\frac{t}{2}}=\frac{48000}{3000}\\ \\ 2^{\frac{t}{2}}=16\\ \\ log(2^{\frac{t}{2}})=log16\\ \\ \frac{t}{2}log2=log16\\ \\ \frac{t}{2}=\frac{log16}{log2}\\ \\ t=2*\frac{log16}{log2}\\ \\ t=\frac{2log16}{log2}$

$t=\frac{2log16}{log2}\\ \\ t=2*\frac{4log2}{log2}\\ \\ t=2*4=8 \ horas$