Question

Seja m= 7-2^2 (1-4/3) / 1+1/4. O valor de m é?

Answer 1

Olá.

 

Temos a expressão:

 

$\mathsf{\dfrac{7-2^2\cdot\left(1-\dfrac{4}{3}\right)}{1}+\dfrac{1}{4}}$

 

Para resolver essa expressão, o primeiro passo que adotarei é retirar o denominador 1. Todo número dividido por 1 é igual a ele mesmo, logo, podemos apenas retirar o denominador. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{7-2^2\cdot\left(1-\dfrac{4}{3}\right)}{1}+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7-2^2\cdot\left(1-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}}$

 

Agora, farei alguns passou de uma vez. Elevarei o 2 ao quadrado e multiplicarei o 1 por uma fração com 3 no numerador e no denominador, para que se igualem os denominadores e possamos fazer a soma. Teremos:

 

$\mathsf{7-2^2\cdot\left(1-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7-4\cdot\left(\dfrac{3}{3}\cdot1-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7-4\cdot\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7-4\cdot\left(\dfrac{3-4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7-4\cdot\left(\dfrac{-1}{3}\right)+\dfrac{1}{4}}$

 

Agora, multiplico apenas o 4 por -1, mantendo os parênteses. Teremos:

 

$\mathsf{7-4\cdot\left(\dfrac{-1}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7-\left(\dfrac{4\cdot(-1)}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\\mathsf{7-\left(\dfrac{-4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}}$

 

Quando os parênteses forem retirados, o sinal se inverte para positivo. Teremos:

 

$\mathsf{7-\left(\dfrac{-4}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{7+\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{4}}$

 

Nesse ponto, temos igualar os denominadores mais uma vez. Por questões de conveniência, faço com que esses denominadores sejam o produto dos denominadores 3 e 4, logo, 12. Vou multiplicar os números como foi feito acima, para que haja igualdade.

 

$\mathsf{7+\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{12}{12}\cdot7+\dfrac{4}{4}\cdot\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{3}\cdot\dfrac{1}{4}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{12\cdot7}{12}+\dfrac{4\cdot4}{4\cdot3}+\dfrac{3\cdot1}{3\cdot4}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{84}{12}+\dfrac{16}{12}+\dfrac{3}{12}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{84+16+3}{12}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{100+3}{12}=}\\\\\\ \underline{~\mathsf{\dfrac{103}{12}}~}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$