Question

Os 180 alunos de uma escola estão dispostos na forma retangular de tal modo que o número de linha supere em 8 o número de colunas. Quantos alunos há em cada fila?

Answer 1

já que estamos tratando de um retângulo e o numero de linhas supera em 8 o numero de colunas ou seja o valor das linhas sera maior que a coluna, então considerarei as linhas como o comprimento e as colunas como largura...
a multiplicação da coluna e linhas sera 180 que é o numero total de alunos, considerando x como um valor a ser encontrado, que é a quantidade de colunas e como a linhas é 8 a mais que as colunas ficara da seguinte forma
a área do retângulo é largura vezes o comprimento, ou seja, o numero de colunas (x) vezes o numero de linhas (x + 8) que é 8 a mais que a coluna (x)

x . (x+8) = 180
x² + 8x - 180 = 0 (eq. 2º grau)

a = 1; b = 8 e c = -180
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4.1.(-180)
Δ = 64 + 720
Δ = 784

$x = \frac{-b +- \sqrt{D} }{2.a} \\x' = \frac{-b + \sqrt{D}}{2.a}= \frac{-8 + \sqrt{784}}{2.1}= \frac{-8 + 28}{2} = \frac{20}{2} = 10\\ x" = \frac{-b - \sqrt{D}}{2.a}= \frac{-8 - \sqrt{784}}{2.1}= \frac{-8 - 28}{2} = \frac{-36}{2} = -18$

como não tem numero de linhas e colunas negativo, então o valor de x considerado sera 10
então o numero de colunas x = 10
e o numero de linhas x + 8 = 10 + 8 = 18

então a sala sera organizada em 10 colunas e 18 linhas... espero ter ajudado... bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

baskara