Question

O diretor de recursos humanos de uma empresa, na véspera do natal, dividiu 570,0 entre seus três acessores, na razão direta dos seus anos de serviço e na razão inversa dos seus salários. O primeiro acessor tem 18 anos de serviço e ganha 2000,0; o segundo tem 15 anos de serviço e ganha 1800,0; o terceiro, 12 anos de serviço e 1500,0. Quanto recebeu o acessor que tem menos tempo de serviço?
A) 150,0
B) 160,0
C) 170,0
D) 180,0
E) 190,0

Answer 1

Vamos trabalhar com proporções.

Sendo a quantia ganhar por cada assessor A, B e C, o enunciado diz que esta quantia depende diretamente do tempo de serviço e inversamente do salário. Então existe uma constante k de proporcionalidade que é igual para todos. Sendo assim:
$A = k \dfrac{18}{2000} \\ \\ B = k \dfrac{15}{1800} \\ \\C= k \dfrac{12}{1500} \\ \\ \\ k = \dfrac{2000A}{18} = \dfrac{1000A}{9} \\ \\ k = \dfrac{1800B}{15} = 120B \\ \\ k = \dfrac{1500C}{12} = 125C$

Temos que k deve ser igual para todos:
$111,11A =120B = 125C \\ \\ A = 1,125C \\ \\B= 1,042C$

Como a soma de A, B e C deve ser 570, agora temos A e B em função de C, podemos achar C (que é o assessor com menor tempo de serviço):
$A+B+C=570 \\ 1,125C+1,042C+C = 570 \\ 3,1666C = 570 \\ C = 180$

Resposta: letra D