Question

bruno e vinicius estavam impressionados com os produtos notaveis. Em uma de suas conversas, bruno afirmou que a diferença entre o quadrado de um numero natural não nulo e o quadrado do seu antecessor é um numero impar. assustado com tal afirmação, vinicius começou a verificar alguns casos:

Ex 1: 7² - 6² = 13
Ex 2: 19² - 18² = 37

uma expressão que justifique a afirmaçao feita por bruno pode ser representada por:

(A) (x-1)(x+1)
(B) x²-1²
(C) (x-1)²
(D) x²-(x-1)²

Answer 1

A expressão feita por Bruno equivale à diferença entre dois quadrados. Isto é um resultado de um produto notável: x²-y². Este resultado pode ser obtido por (x-y)(x+y).

Como Bruno falou sobre a diferença entre o quadrado de um número e o quadrado de seu antecessor, sendo x este número, x-1 é seu antecessor. Então a expressão correspondente ao que Bruno diz é:
x² - (x-1)²

Então, a alternativa correta é a alternativa D.