Question

(√3 + √2)² = 5+2√6

Como chegar nessa resposta?

Answer 1

Para confirmarmos se essa expressão é verdade, vamos fazer a expansão do monômio antecessor à igualdade, veja:

Faremos tal expansão utilizando a propriedade do quadrado da soma de dois termos, que enuncia que:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Com a expressão acima iremos expandir o monômio citado anteriormente, observe:

(√3 + √2)² = 5 + 2√6

(√3)² + 2 • √3 • √2 + (√2)² = 5 + 2√6

3 + (2 • (√3 • 2)) + 2 = 5 + 2√6

3 + 2 + 2√6 = 5 + 2√6

5 + 2√6 = 5 + 2√6

Pronto, está encontrado a solução.

Espero que te ajude :-)