Determine ps possiveis valores reais de P sabendo q o ponto M (5/3p -6,8p +20) pertence ao:
(A) primeiro quadrante
(B) segundo quadrante
(C) terceiro quadrante
(D) quarto quadrante
Respostas
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(A) Para pertencer ao primeiro quadrante, os valores de x e y precisam ser positivos. Então:
5/3p - 6 > 0
p < 5/18
8p + 20 > 0
p > -5/2
Portanto, p deve ser: -5/2 < p < 5/18
(B) Para pertencer ao segundo quadrante, os valores de x e y precisam ser negativo e positivo, respectivamente. Então:
5/3p - 6 < 0
p > 5/18
8p + 20 > 0
p > -5/2
Portanto, p deve ser: p > 5/18
(C) Para pertencer ao terceiro quadrante, os valores de x e y precisam ser negativos. Então:
5/3p - 6 < 0
p > 5/18
8p + 20 < 0
p < -5/2
Portanto, não existe valor de p que satisfaça, pois não tem como um número ser menor que -5/2 e maior que 5/18.
(D) Para pertencer ao quarto quadrante, os valores de x e y precisam ser positivo e negativo, respectivamente. Então:
5/3p - 6 > 0
p < 5/18
8p + 20 < 0
p < -5/2
Portanto, p deve ser: p < -5/2
5/3p - 6 > 0
p < 5/18
8p + 20 > 0
p > -5/2
Portanto, p deve ser: -5/2 < p < 5/18
(B) Para pertencer ao segundo quadrante, os valores de x e y precisam ser negativo e positivo, respectivamente. Então:
5/3p - 6 < 0
p > 5/18
8p + 20 > 0
p > -5/2
Portanto, p deve ser: p > 5/18
(C) Para pertencer ao terceiro quadrante, os valores de x e y precisam ser negativos. Então:
5/3p - 6 < 0
p > 5/18
8p + 20 < 0
p < -5/2
Portanto, não existe valor de p que satisfaça, pois não tem como um número ser menor que -5/2 e maior que 5/18.
(D) Para pertencer ao quarto quadrante, os valores de x e y precisam ser positivo e negativo, respectivamente. Então:
5/3p - 6 > 0
p < 5/18
8p + 20 < 0
p < -5/2
Portanto, p deve ser: p < -5/2
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Explicação passo-a-passo:
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