Question

Sabendo que x = y = z = 2cm é correto afirmar que a área x mais a área z é igual a

Answer 1

A figura corresponde a esta questão é um conjunto de círculos de raios x, y e z, nesta ordem, então, os raios das três circunferências formadas é de x = 2 cm, x+y = 4 cm e x+y+z = 6 cm.

A área x é a circunferência menor, de raio igual a 2. Sua área é dada por:
$x= \pi r^2 = \pi 2^2 = 4 \pi$

A área z é a área da circunferência de raio igual a 6 menos a área da circunferência de raio igual a 4. Então sua área é dada por:
$z =\pi r_z^2- \pi r_{y+x}^2 \\ \\ z = \pi (6^2 - 4^2) \\ z = \pi (36 - 16) \\ z = 20 \pi$

A soma das áreas x e z é:
$x + z = 4 \pi +20 \pi = 24 \pi$

Resposta: letra A