Question

DAda a fracao 421/800, responda: a: sem efetuar a divisao é possível dizer se ela é um decimal exato ou uma dízima? b: quantas casas decimais para fração convertida em número decimal?

Answer 1

Olá.

 

Questão A

 

Sim, é possível. Toda dízima periódica tem no denominador um número múltiplo de 3, não um número par. No caso, o 800 é par, logo, irá gerar um decimal exato.

 

Para exemplificar o que digo, demonstro o resultado da divisão de 421 por alguns múltiplos de 3. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{421}{3}=140,\overline{333}~~\therefore~~\dfrac{421}{6}=70,1\overline{666}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{421}{9}=46,\overline{777}~~\therefore~~\dfrac{421}{12}=35,08\overline{333}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{421}{15}=28,0\overline{666}~~\therefore~~\dfrac{421}{1.122}=0,375222\overline{8163992869875222}}$

 

Na forma de fração geratriz (fração que gera uma dízima), o modo mais usual tem no denominador um 9.

 

$\textsf{----------------------------------------}$

 

Questão B

 

Inicialmente, devemos efetuar a divisão. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{421}{800}= 0,52625}$

 

Com isso, podemos afirmar que são 5 casas decimais, ou seja, 5 casas após a vírgula.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$