Question

Em uma turma, o número de alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam. Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português. Sabe-se ainda que o número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática.
Representando por x o número de alunos que gostam de Matemática, preencha o diagrama abaixo colocando, em cada parte, a fração de x correspondente.

Answer 1

O diagrama de conjuntos descrito no enunciado será composto por dois círculos, um dos que gostam de matemática e outro pelos que gostam de português. Sendo que os círculos terão interseção entre si para os alunos que gostam de matemática e português.

Vamos começar então pelo número de alunos que gostam de matemática (x). Agora vamos relacioná-lo com as demais informações dados pelo enunciado.

Alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam:

Não gostam de matemática = 2.x

Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português. 

Gostam de português e de matemática = x/3

O número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática.

Gostam de português = 2.x - x/3 = 5.x/3

Só gostam de matemática: x - x/3 = 2x/3