Question

Um vaso de 500g, em queda livre, tem 100 J de energia mecanica. Então, considerando g=10m/s2, calcule: a) a altura em que se encontra o vaso quando sua velocidade é de 4m/s; b) a velocidade do vaso quando estiver a 15m de altura

Answer 1

Boa tarde.

Dados:

$m= 5.10 ^{-1} kg \\ E_m= 100 J \\ g= 10 m/s^2 \\ v= 4 m/s \\ h=?$

Sabendo que a Energia Mecânica é dada por:

$E_m= E_p+E_c \\ 100= m*g*h+ \frac{m*v^2}{2} \\ 100= 0,5*10*h+ \frac{0,5*4^2}{2} \\ 100= 5*h+ \frac{0,5*16}{2} \\ 100= 5h+4 \\ 100-4= 5h \\ 96= 5h \\ \frac{96}{5}= h \\ h= 19,2 m <--$

$E_m= 0,5*10*15+ \frac{0,5*v^2}{2} \\ 100= 75+0,25v^2 \\ 100-75= 0,25v^2 \\ \frac{25}{0,25}= v^2 \\ 100= v^2 \\ v= \sqrt{100} \\ v= 10 m/s <--$

Bons estudos!

Answer 2

a) A altura em que se encontra o vaso quando sua velocidade é de 4m/s equivale a 19,2 metros.

b) A velocidade do vaso quando estiver a 15m de altura é de 10 m/s.

A energia mecânica de um corpo equivale à soma de sua energia potencial com a sua energia cinética.

Em = Epg + Ec

A energia potencial gravitacional constitui-se na energia que o corpo acumula em razão da ação força de atração gravitacional da Terra.

A Energia Potencial Gravitacional de um corpo pode ser calculada pela seguinte expressão -

Epg = mgh

A energia cinética é a energia que está relacionada ao movimento dos corpos e que ela é diretamente proporcional à massa do corpo e ao quadrado de sua velocidade.

Ec = m·V²/2

Calculando a altura em que se encontra o vaso quando sua velocidade é de 4m/s.

Em = Epg + Ec

100 = mgh + m.V²/2

100 = 0,500. 10. h + 0,500. 4²/2

100 = 5h + 4

5h = 96

h = 19,2 metros

Calculando a velocidade do vaso quando estiver a 15m de altura-

100 = mgh + mV²/2

100 = 0,5. 10. 15 + 0,5. V²/2

100 = 75 + 0,25V²

0,25V² = 25

V²= 100

V = 10 m/s

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