Question

Um pai tem 30 anos mais do que seu filho . Se este tivesse nascido dois anos mais tarde , sua idade seria atualmente, a terça parte da idade do pai . Qual a idade atual do filho ?

Answer 1

Olá Thainara!

Seja "p" a idade do pai e "f" a idade do filho. De acordo com o enunciado,

Condição I:

$\mathbf{p = f + 30}$

Condição II: se o filho tivesse nascido dois anos mais tarde ele teria (f - 2) anos de idade e seu pai teria (p - 2) anos. Assim:

$\mathbf{(f - 2) = \frac{1}{3} \cdot (p - 2)}$


 Resolvendo o sistema formado pelas equações das condições I e II:

$\\ \displaystyle \begin{cases} \mathsf{p = f + 30} \\ \mathsf{f - 2 = \dfrac{p - 2}{3}}\end{cases} \\\\\\ \begin{cases} \mathsf{p - f = 30} \\ \mathsf{3f - 6 = p - 2}\end{cases} \\\\\\ \begin{cases} \mathsf{p - f = 30} \\ \mathsf{3f - p = 4}\end{cases} \\ ----------- \\ \mathsf{p - p - f + 3f = 30 + 4} \\\\ \mathsf{2f = 34} \\\\ \boxed{\mathsf{f = 17 \ anos}}$