Question

5) determine a altura (h) no triângulo abaixo

Answer 1

Olá Jonerick!

Da figura, tiramos que o triângulo é ISÓSCELES.

Sabe-se que num triângulo isósceles a altura é também bissetriz e mediana. Isto posto, a altura (que é igual a mediana) divide a base em dois segmentos congruentes; assim, teremos dois triângulos retângulos cuja hipotenusa vale 12 e um dos catetos 6 (12/2).

 Por fim, aplicamos o Teorema de Pitágoras, veja:

$\\ \displaystyle \mathsf{12^2 = h^2 + 6^2} \\\\ \mathsf{h^2 = 144 - 36} \\\\ \mathsf{h^2 = 108} \\\\ \mathsf{h = \sqrt[2]{4 \cdot 9 \cdot 3}} \\\\ \mathsf{h = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}} \\\\ \boxed{\mathsf{h = 6\sqrt{3}}}$

 Bons estudos!