Question

Uma pessoa tem quatro opçoes de musica para escutar a,b,c,d.Se ela quizer ouvir apenas duas musicas diferentes por dia, quais possibilidades de pares ela tem para escolher?

Answer 1

Olá!

Note que, se a pessoa ouvir "a" e "b" num dia e no outro ela ouvir "b" e "a", então está repetindo o 'repertório'; desse modo, devemos COMBINAR quatro músicas duas a duas.

Segue,

$\\ \mathsf{C_{4}^{2} =} \\\\\\ \mathsf{\dfrac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!(4 - 2)!} =} \\\\\\ \mathsf{\dfrac{4 \cdot 3}{2!} =} \\\\\\ \boxed{\mathsf{6}}$

Answer 2

As possibilidades de pares que ela tem para escolher será de: 6 pares.

O que é análise combinatória?

É a ciência compreendida como a parte da matemática que acaba projetando e desenvolvendo o número de possibilidades de ocorrência de um determinado acontecimento, que possuem como duas premissas principais: A Fatorial de um número e o Princípio Fundamental da Contagem.

Então como uma pessoa possui quatro opções para escutar música sendo ela "a, b, c, d", podemos afirmar que:

• "a e b" podem ser ouvidas em um dia / parte do dia.

• "c e d" em outra parte do dia / outro dia.

Portanto se ela dividir o repertório dessa forma, então não estará repetindo nada e por isso:

C2,4 = 4 . 3 . 2! / 2! (4 - 2) ;

4 . 3 / 2! = 6.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)