Question

Os 120 funcionários da empresa Glota S/A falam inglês ou francês ou português. Sabe-se, ainda, que: • todo funcionário que fala inglês também fala francês; • nenhum funcionário que fala português fala inglês ou francês; • o número de funcionários que falam francês é o quíntuplo do número de funcionários que falam inglês; • a quantidade de funcionários que não fala português é menor que um terço e maior que um quarto do número total de funcionários dessa empresa; • nenhum funcionário é mudo. Assim, podemos afirmar que o número de funcionários da empresa Glota S/A que falam português é
a) 80.
b) 85.
c) 90.
d) 95.
e) 100.
ME AJUDEM NESSA QUESTÃO POR FAVOR.QUERO UMA EXPLICAÇÃO DETALHADA PQ NÃO ESTOU CONSEGUINDO ENTENDER.

Answer 1

Podemos utilizar o diagrama de Venn para resolver.

Fazendo: F - francês, I = inglês e P = português

- Nenhum funcionário que fala português, fala francês ou inglês: a interseção entre P e I, P e F e P, F e I é 0.

- O número de funcionários que falam francês é o quíntuplo do número de funcionários que falam inglês: F = 5I.

- Todo funcionário que fala inglês, também fala francês: a interseção entre F e I é I. Com isso, o círculo F é 4I.

- A quantidade de funcionários que não fala português é menor que um terço e maior que um quarto do número total de funcionários dessa empresa: 30 < 5I < 40.

Então o número de funcionários que fala inglês ou francês é 5I, então:
5I < 40  ----> I < 8
5I > 30  ----> I > 6

Então o número de funcionários que falam inglês é 7.
Sendo assim, o número de funcionários que falam francês é 35.
O número de funcionários que não falam português é 35.

O número de funcionários que falam português é 120 - 35 = 85.

Resposta: letra B