Question

12- efetuadas as (1/2x19/7):(2/4-1/6)+3 operações indicadas concluímos que o número encontrado

Answer 1

Olá.

 

Para resolver essa questão, temos de desenvolver a expressão dada. Para isso, devemos seguir as prioridades:

 

     1°: primeiro parênteses (), depois colchetes [], depois chaves {}.

 

E depois...

 

     1°: divisão e multiplicação;

     2°: subtração e soma.

 

Vamos iniciar com a multiplicação. Para resolver multiplicações, multiplicamos os numeradores e os denominadores. Teremos:

 

$\mathsf{\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{19}{7}\right):\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{6}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{1\times19}{2\times7}\right):\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{6}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{19}{14}\right):\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{6}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19}{14}:\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{6}\right)+3}$

 

Agora, vamos desenvolver a subtração entre frações. Para isso, uso a seguinte forma, que é semelhante ao MMC.

 

$\mathsf{m=\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{a\cdot d-b\cdot c}{b\cdot d}}$

 

Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{\dfrac{19}{14}:\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{6}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19}{14}:\left(\dfrac{2\cdot6-1\cdot4}{4\cdot6}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19}{14}:\left(\dfrac{12-4}{24}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19}{14}:\left(\dfrac{8}{24}\right)+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19}{14}:\dfrac{8}{24}+3}$

 

Agora, devemos resolver a divisão. Para isso, invertemos a segunda fração e o sinal, que fica multiplicando. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{19}{14}:\dfrac{8}{24}+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19}{14}\times\dfrac{24}{8}+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{19\times24}{14\times8}+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{456}{112}+3}$

 

Para desenvolver a soma, podemos fazer o mesmo método da subtração, mas com o sinal de adição. Devemos nos lembrar que quando temos um número inteiro, seu denominador é 1. Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{\dfrac{456}{112}+3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{456}{112}+\dfrac{3}{1}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{456\times1+3\times112}{112\times1}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{456+336}{112}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{792}{112}}$

 

Essa fração pode ser reduzida por 8. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{792^{:8}}{112^{:8}}=\dfrac{99}{14}=7,0\overline{714285}}$

 

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa D.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$