Question

COMO RESOLVO ESSE PROBLEMA
o preço de 6 peras e 8 maçãs é R$ 7,80,e o preço de 4 peras e 5 maçãs e R$ 5,00.Qual o preço de casa fruta?

Answer 1

Prezada,

Basta transformar as informações da pergunta em equações matemáticas:

Chamarei de "p" o preço das peras e de "m" o das maçãs:

O preço de 6 peras e 8 maçãs é R$ 7,80 = 6p+8m=7,8

O preço de 4 peras e 5 maçãs e R$ 5,00 = 4p+5m=5

Portanto, já temos as duas equações do sistema:

6p+8m=7,8

4p+5m=5

Vou utilizar o método da substituição, isolando o m na segunda equação

4p+5m=5 ==> 5m=5-4p ==>  m= 5-4p
                                                   5

Substituindo m por (5-4p) / 5

6p+8* (5-4p)=7,8
              5

6p + 40 -32p=7,8
             5                  (O m.m.c. é 5)

5*6p + 40-32p=39
   5                          5  (Retira-se o denominador igualmente presente nos dois lados da equação.)
        
30p+40-32p=39

-2p+40=39
40-39=2p

p=1
    2

p=0,50

Se p=0,50, m=5-4*0,50 = 5-2 = 3 = 0,6
                               5      5      5

Portanto, a pera custa R$ 0,50, ou seja, cinquenta centavos e a maçã custa R$ 0,60, isto é, sessenta centavos.

Vamos tirar a prova real, substituindo os valores encontrados nas equações do sistema:

6p+8m=7,8
6*0,5+8*0,6=7,8
3+4,8=7,8
7,8=7,8 (Verdadeiro)

4p+5m=5
4*0,5 + 5*0,6=5
2+3=5
5=5 (Verdadeiro).

Bons estudos!