Question

01. Com os algarismos do conjunto A = {1;2;3;4;5;6;7;8}, quantos números pares podemos formar com 3 algarismos distintos?

Answer 1

Oie!


Já que queremos formar números pares de três algarismos distintos, com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, nos encontramos na seguinte situação:

Vamos começar pela maior restrição do problema: As unidades. Para que os números formados sejam pares, somente algarismos pares deverão ocupar essa casa. Temos quatro algarismos pares para serem utilizados. Logo, há 4 possibilidades;

Aqui (na casa das centenas), podemos utilizar qualquer número, com exceção do que foi utilizado na casa das unidades, pois só assim, os números formados terão algarismos distintos, ou seja, podemos utilizar sete dos oito algarismos. Logo, há 7 possibilidades;

E, por fim, para o algarismo das dezenas, podemos utilizar qualquer um dos seis algarismos restante. Logo, há 6 possibilidades.

Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados $7\cdot6\cdot4=168$ números.


Dúvidas? Comente.

Bons estudos! \o/