Question

Um ponto M, interno ao segmento AB=42cm, é tal que MA/MB= 2/5. Calcule os segmentos MA, MB e a distancia de M ao ponto médio O de AB.

Answer 1

Dados:
AB = 42 cm
MA / MB = 2 / 5

Com base nos conhecimentos sobre segmento de retas, temos:

MA + MB = AB
MA + MB = 42
MB = 42 - MA

MA / MB = 2 / 5
MA / (42 - MA) = 2 / 5
5 * MA = 2 * (42 - MA)
5 * MA = 84 - 2 * MA
5 * MA + 2 * MA = 84
7 * MA = 84
MA = 84 / 7
MA = 12

Sabendo que MA=12, temos que
MA + MB = 42
12 + MB = 42
MB = 42 - 12
MB = 30

O ponto médio de AB é igual a 42/2 = 21cm

Logo a distância entre M e o ponto O é 9cm.