Question

Se f(x) = 2x² + 7, para todo x real, então f(2) + f(√3) - f(2+√3) é igual a

a) 7 - 8√3.
b) 7 - √3.
c) 0.
d) 7 + √3.
e) 7 + 4√3.

Answer 1

Boa tarde

f(x) = 2x² + 7

f(2) = 2*2² + 7 = 8 + 7 = 15 

f(√3) = 2*(√3)² + 7 = 6 + 7 = 13 

f(2+√3) = 2*(2+√3)² + 7 = 2*(4 + 4√3 + 3) + 7 = 21 + 8√3

E = 15 + 13 - 21 - 8√3  = 7 - 8√3 (A) 

Answer 2

Podemos afirmar então que a alternativa correta é a letra a) a) 7 - 8√3.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que possuindo a função  f(x) = 2x² + 7, basta substituirmos o x pelo valor em específico,  logo:  

f(x) = 2x²+7

f(2), para x = 2

f(2) = 2.(2)²+7  ;

f(2) = 2.4 + 7  ;

f(2) = 8 + 7 = 15 (I)  

Com isso então, temos que:  

f(√3), para x = √3  ;

f(√3) = 2.(√3)² + 7  ;

f(√3) = 2.3 + 7  ;

f(√3) = 6 + 7 = 13 (II)

Portanto, agora teremos:  

f(2+√3), para x = 2+√3  ;

f(2+√3) = 2.(2+√3)² + 7  ;

f(2+√3) = 2.[(2² +2.2.√3 + (√3)²] + 7  ;

f(2+√3) = 2.(4 + 4√3 + 3) + 7  ;

f(2+√3) = 2.(7+4√3) + 7  ;

f(2+√3) = 14 + 8√3 + 7  ;

f(2+√3) = 21 + 8√3 (III)

Finalizando então;  

f(2) + f(3) - f(2+√3)  ;

15 + 13 - (21 + 8√3)  ;

28 - 21 - 8√3  ;

7 - 8√3 , ou seja, letra a)

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)