Se f(x) = 2x² + 7, para todo x real, então f(2) + f(√3) - f(2+√3) é igual a
a) 7 - 8√3.
b) 7 - √3.
c) 0.
d) 7 + √3.
e) 7 + 4√3.
Respostas
f(x) = 2x² + 7
f(2) = 2*2² + 7 = 8 + 7 = 15
f(√3) = 2*(√3)² + 7 = 6 + 7 = 13
f(2+√3) = 2*(2+√3)² + 7 = 2*(4 + 4√3 + 3) + 7 = 21 + 8√3
E = 15 + 13 - 21 - 8√3 = 7 - 8√3 (A)
Podemos afirmar então que a alternativa correta é a letra a) a) 7 - 8√3.
Vamos aos dados/resoluções:
É de conhecimento público que possuindo a função f(x) = 2x² + 7, basta substituirmos o x pelo valor em específico, logo:
f(x) = 2x²+7
f(2), para x = 2
f(2) = 2.(2)²+7 ;
f(2) = 2.4 + 7 ;
f(2) = 8 + 7 = 15 (I)
Com isso então, temos que:
f(√3), para x = √3 ;
f(√3) = 2.(√3)² + 7 ;
f(√3) = 2.3 + 7 ;
f(√3) = 6 + 7 = 13 (II)
Portanto, agora teremos:
f(2+√3), para x = 2+√3 ;
f(2+√3) = 2.(2+√3)² + 7 ;
f(2+√3) = 2.[(2² +2.2.√3 + (√3)²] + 7 ;
f(2+√3) = 2.(4 + 4√3 + 3) + 7 ;
f(2+√3) = 2.(7+4√3) + 7 ;
f(2+√3) = 14 + 8√3 + 7 ;
f(2+√3) = 21 + 8√3 (III)
Finalizando então;
f(2) + f(3) - f(2+√3) ;
15 + 13 - (21 + 8√3) ;
28 - 21 - 8√3 ;
7 - 8√3 , ou seja, letra a)
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)