Question

me ajudeeemmmmm pleasee

Answer 1

Nessa questão temos dois PRODUTOS NOTÁVEIS. Há um ''rito'' para desenvolver um produto notável. Veja:
''O quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo''. Vamos ilustrar. Imagine o produto notável (a + b) ². Vamos desenvolvê-los segundo o passo a passo:

a² + 2.a.b + b² , exatamente como dito acima.

Se se tratar de um produto negativo, é quase a mesma coisa, só mudamos um sinal, observe para o produto (a - b)²:

a² - 2.a.b + b²

Vamos usar esses conceitos para a questao:
(√6 + √2)² = (√6)² + 2.√6.√2 + (√2)² , logo
6 + 2√12 + 2 = 8 + 2√12

Vamos ao outro produto, dessa vez , negativo:
(2 - √3)² = (2)² - 2.2.√3 + (√3)²
4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3

Agora , temos o panorama geral:
x² = 8 + 2√12 + 7 - 4√3
x² = 15 + 2√12 - 4√3

Veja que temos um problema nas raízes, elas não são compatíveis para que sejam somadas. Temos de fatorar √12, para que esta fique como √3 e ,assim, possamos somar. Veja
√12 fatorada é $\sqrt{2 ^{2} . 3}$, tira-se o 2 da raiz, já que dá pra cortar o dois elevado e o dois da raiz.
Ficamos com 2√3. Voltando para a equação:

x² = 15 + 2.2√3 - 4√3
x² = 15 + 4√3 - 4√3
Podemos cortar os 4√3, pois são valores iguais de sinais opostos. Veja:
x² = 15
x = √15

Portanto, letra B