Question

em um progressão geométrica a soma do terceiro com o quarto termo é -24 e a soma do quarto com o quinto termo vale 48. Determine: a razão da P.G e a soma de seus quatro primeiros termos. obrigada

Answer 1

a3 + a4 = - 24  => a3 = - 24 - a4  = - 24 - ( - 48 ) = - 24 + 48 = 24
a4 + a5 =   48  =>  a5 = 48 - a4 = 48 - ( - 48 ) = 48 + 48 + 96

q = a4/a3 = - 2
q = a5/a4 = - 2

a4/a5 = a5/a4 =>  a4/- 24 - a4 = 48 - a4/ a4
(a4)2 = ( - 24 - a4 ) ( 48 - a4)
(a4)2 = - 1152 + 24a4 - 48a4 + (a4)2
24a4 = - 1152
a4 = - 48

6, - 12, 24, - 48, 96

S = 66