Question

como reduzir potencias de base diferentes numa mesma base

Answer 1

Somente é possível reduzir potências de bases diferente se uma base for potência da outra. Em qualquer outra situação não possível.
alguns exemplos em que é possível:
base 2: 4, 8, 16, 32, etc
base 3: 9, 27, 81, 243, etc.
Alguns exemplos em que NÃO é possível:
Base 2: 6, 12, 14, etc.

Nos casos em que é possível tem que aplicar as propriedades de potências;
Veja um exemplo:
2³ . 8² = 2³ . (2³)³ = $2^{3}.( 2^{3}) ^{2} = 2^{3}.2 ^{6} =2 ^{9}$