Question

Teorema de Pitágoras , eu fiz várias vezes a conta mas não consigo chegar em um resultado , alguém me mostra o passo a passo pra eu ver onde estou errando ? Please !!

Answer 1

(3x-10)^2+(x+9)^2= (2x+5)^2

9x^2-60x+100+x^2+18x+81= 4x^2+20x+25

6x^2-62x+156=0

3x^2-31x+78=0

x = 6.

Answer 2

Os lados do triângulo podem ser 8, 15 e 17 ou 3, 40/3 e 41/3.

O Teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Na figura, temos que a medida da hipotenusa é 2x + 5, porque é o lado oposto ao ângulo de 90º.

As medidas dos catetos são 3x - 10 e x + 9.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

(2x + 5)² = (3x - 10)² + (x + 9)².

O quadrado da soma de dois números é definido por:

• (a + b)² = a² + 2ab + b².

O quadrado da diferença de dois números é definido por:

• (a - b)² = a² - 2ab + b².

Sendo assim:

4x² + 20x + 25 = 9x² - 60x + 100 + x² + 18x + 81

4x² + 20x + 25 = 10x² - 42x + 181

6x² - 62x + 156 = 0

3x² - 31x + 78 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-31)² - 4.3.78

Δ = 961 - 936

Δ = 25

$x=\frac{31+-\sqrt{25}}{2.3}$

$x=\frac{31+-5}{6}$

$x'=\frac{31+5}{6}=6$

$x''=\frac{31-5}{6}=\frac{13}{3}$.

Portanto, as medidas do triângulo podem ser 8, 15 e 17 ou 3, 40/3 e 41/3.

Exercício sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18897938