Question

Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é1/25. Quando uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 14, e, quando não está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 140. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de: a) 1,0%. b) 2,4%. c) 4,0%. *d) 3,4%. e) 2,5%.

Answer 1

Temos duas situações diferentes onde as aves podem ser devoradas:

- A ave é devorada doente
- A ave é devorada sadia

Temos que a probabilidade de uma ave estar doente é 1/25, ou 4%. Quando a ave está doente, a probabilidade de ser devorada é de 1/4, ou 25%. Então a probabilidade dela estar doente e ser devorada é:
4% * 25% = 4/100 * 25/100 = 100/10000 = 1%

Se 4% das aves estão doentes, 96% são sadias. Das aves sadias, a probabilidade de serem devoradas é de 1/40, ou 2,5%. Então das 96% de aves sadias, são devoradas:
96% * 2,5% = 96/100 * 2,5/100 = 240/10000 = 2,4%

Então a probabilidade de uma ave ser devorada é de 2,4% + 1% = 3,4%

Resposta: letra D

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Angy}}}}}$

Vamos resolver por etapas para não ''bugar'' o raciocínio .

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A probabilidade de um animal estar  doente é 1/25 = 4%

Quando uma ave está doente, a probabilidade  de ser devorada por predadores é 1/4 = 25%

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A probabilidade de um animal não estar doente é 1 - (4%)=96%

Quando não está doente a probabilidade de ser devorada é 1/40= 2,5%

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A pergunta é : Qual a probabilidade de uma ave dessa população,  

escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores ?????

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Iremos calcular a probabilidade da ave estar doente ''e'' ser devorada , somado a probabilidade da ave não estar doente ''e'' ser devorada.

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$P=\dfrac{4}{100} \times\dfrac{25}{100} +\dfrac{96}{100}\times \dfrac{2,5}{100}\\ \\ \\ P=\dfrac{100}{10000}+\dfrac{240}{10000}\\ \\ \\ P=\dfrac{340}{10000}$

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Iremos simplificar o denominador e o numerador , ambos por 20 , para deixar a fração irredutível :

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$P=\dfrac{340^{\div20}}{10000^{\div20}} \\ \\ \\ P=\dfrac{17}{500}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P=\dfrac{17}{500}~Ou~3,4\%}}}}}$

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Gabarito letra ''D''.

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Espero ter ajudado!