Question

O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura ao lado. Se a área do quadrado preto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64 unidades, a área do retângulo ABCD será de: a) 860 unidades. b) 990 unidades. c) 1024 unidades. *d) 1056 unidades. e) 1281 unidades.

Answer 1

Perceba que temos vários quadrados. O enunciado nos deu a área dos quadrados preto e cinza. Como são quadrados, basta extrair a raiz quadrada para achar a medida do lado. O quadrado preto tem lado 9 e o quadrado cinza tem lado 8.

Temos então que o menor quadrado tem lado igual a 1.
O quadrado abaixo do preto (1) tem lado 10.
O quadrado abaixo do cinza (2) tem lado igual a 7.
O quadrado adjacente (3) ao cinza e ao 2 tem lado igual a 15.

Somando os lados dos quadrados preto e 2, temos 19 unidades. O quadrado do meio (4) tem lado igual a 4 unidades, pois é obtido subtraindo 19 pelo lado do quadrado 1.

O quadrado abaixo de 1 e 4 tem medida 14 unidades.

Agora temos que AB mede 15+8+9 = 32 e BC mede 9 + 10 + 14 = 33.
A área do retângulo é 32*33 = 1056.

Resposta: D