Question

Considerando-se que a equação sen x . cos x = √ 3/4 tem n soluções no intervalo [ 0 , 2 π ] , quais são as soluções para a equação ?

Answer 1

Boa noite 

sen(x) * cos(x) = √3/4 

sen(2x) = √3/2 

x = πk - (2π)/3, k ∈ Z   
k = 0. x = -2π/3 = -120 = 360 - 120 = 240° 
k = 1, x = π/3 = 60°

x = πk - (5π)/6, k ∈ Z
k = 0. x = -5π/6 = -150 = 360 - 150 = 210° 
k = 1, x = 6π/6 - 5π/6 = π/6 = 30°

n = 4 soluções (30, 60, 210, 240)