Question

Quantos lados tem um polígono cujo número de diagonais é sete vezes o número de lados

Answer 1

n ⇒ n° de lados

diagonal ⇒ 7n

usando a formula

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 7n= \frac{n^2-3n}{2} \\ \\ 14n=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-14n=0 \\ \\ n^2-17n=0 \\ \\ fatorando \\ \\ n(n-17)=0 \\ \\ n-17=0 \\ n=17$ 

O polígono tem 17 lados ,é um heptadecágono

Answer 2

Para resolver a questão, precisa-se de uma equação.

D = N.(N-3):2
D é diagonais e N é os lados

7n = N(N-3):2
7= (N-3) :2
2.7 = N-3
14= N-3
14 - 3 = N
11 = N

O polígono tem 11 lados