Question

Considere log m =6 e log n=4, sabendo que m e n são numeros positivos.Então log (
m^{2} .n) corresponde a:

a) 10^{-4} b) 10^{3} c) 10 d)m e)n f)nda

Answer 1

Propriedades que utilizarei:

$log_{b}(a^{n})=n\cdot log_{b}(a)\\log_{b}(a\cdot c)=log_{b}(a)+log_{b}(c)$
_________________________

$log~(m^{2}\cdot n)=log~m^{2}+log~n\\log~(m^{2}\cdot n)=2\cdot log~m+log~n$

Como log m = 6 e log n = 4:

$log~(m^{2}\cdot n)=2\cdot6+4\\log~(m^{2}\cdot n)=12+4\\log~(m^{2}\cdot n)=16$

Resposta: Letra F

Answer 2

Eae brother, acho que conhece as propriedades do produto e da potência de log:.....log(ab)=log(a.b)=loga+logb e logb^n=n.logb..(^significa elevado), sendo assim... log(m²n)=log(m². n)...........log(m²n)=logm²+log...........log(m²n)=2.logm+logn...........log(m²n)=2.6+4............log(m²n)=12+4.............log(m²n)=16............Logo, nenhuma das alternativas. Tenha ótimos estudos meu véio ;)