Question

Uma cadeia de venda de lanches vende 1000 hambúrgueres, 600 cheeseburgueres e 1200 milk-shakes em uma semana, aos preços unitários de 4,50 u.m. (unidade monetária), 6,00 u.m. e 5,00 u.m., respectivamente. Qual o lucro da firma em uma semana, usando multiplicação de matrizes, sabendo que para a cadeia de lojas, os custos unitários respectivos são 3,80 u.m., 4,2 u.m. e 3,2 u.m.. Assinale a alternativa correta.

Answer 1

1º - Primeiro acha-se o lucro de cada produto:

L=v - C

(L= Lucro, V= Venda, C= Custo),

HAMBÚRGUER

Preço venda do hambúrguer = R$ 4,50 e Custo 3,80.

Hamburgue (L=4,50 - 3,80 = R$ 0,7) Lucro = R$ 0,7 por hambúrguer.

CHEESEBURGUERES

Preço venda do Cheeseburgueres = R$ 6,00 e Custo 4,2.

Hamburgue (L=6 - 4,2 = R$ 1,8) Lucro = R$ 1,8 por Cheeseburgueres .

MILK-SHAKES

Preço venda do Cheeseburgueres = R$ 5,00 e Custo 3,2.

Hamburgue (L=5 - 3,2 = R$ 1,8) Lucro = R$ 1,8 por MILK-SHAKES .

2º - Monta-se a matriz:

Lsemana = [100 600 1200] x 0,7

1,8

1,8

Lsemana = [100x0,7 + 600x1,8 + 1200x1,8]

Lsemana = [700 + 1080 + 2160]

Lsemana = [3940]

Então o lucro semana será de R$ 3.940

Answer 2

O lucro da firma em uma semana é de 3940 u.m.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A multiplicação de matrizes é feita multiplicando linhas por colunas, logo, o número de linhas de uma matriz deve ser igual ao número de colunas da outra;
• O lucro é a diferença entre a receita e o custo;

Utilizando essas informações,  podemos montar as matrizes quantidade (Q), preço de venda (P) e preço de custo (C):

$Q = \left[\begin{array}{ccc}1000&600&1200\end{array}\right] \\ P = \left[\begin{array}{cc}4,50\\6,00\\5,00\end{array}\right] \\C = \left[\begin{array}{cc}3,80\\4,20\\3,20\end{array}\right]$

A equação matricial do lucro será:

L = Q[P - C]

L = 1000(4,50 - 3,80) + 600(6,00 - 4,20) + 1200(5,00 - 3,20)

L = 700 + 1080 + 2160

L = 3940 u.m.

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